Оглавление
Операция Адамса
-
Операция Адамса в K-теории
- Операция Адамса ψk является когомологической операцией в топологической K-теории.
- Операции Адамса могут быть определены в любом λ-кольце.
- Операции Адамса характеризуются свойствами θk и ψk.
-
Аналогия с внешними степенями
- Операторы Адамса аналогичны внешним степеням в теории симметричных функций.
- Внешние степени Λk(V) могут быть вычислены через интегральные многочлены Qk от σk.
- Многочлены Ньютона применяются к Λk(V) вместо σk.
-
Обоснование свойств
- В случае линейного расслоения V результатом операции Адамса является векторное расслоение.
- Формальное рассмотрение прямых множителей линейного пучка как корней является стандартным в алгебраической топологии.
- Механизм приведения к линейному случаю основан на принципе расщепления векторных расслоений.
-
Операции Адамса в теории групповых представлений
- Операция Адамса имеет простое выражение в теории групповых представлений.
- Представление θk(ρ) имеет характер, связанный с символом θ.