Основы статистики
-
Философские основы статистики
- Философы и статистики имеют разные взгляды на вероятность и статистический вывод.
- Частотная вероятность основана на частоте событий, а байесовская — на предшествующем опыте.
- Частотная вероятность сталкивается с проблемами существования и согласованности, в то время как байесовская имеет впечатляющий опыт успешного применения.
- Обе теории имеют свои преимущества и недостатки, и их философские интерпретации не являются надежными.
-
Байесовская и частотная статистика
- Байесовская статистика основана на апостериорных вероятностях, в то время как частотная — на частоте событий.
- Частотная статистика использует p-значения для оценки значимости, в то время как байесовская — функцию правдоподобия.
- Байесовская статистика стремится к объединению текущей информации с прошлым опытом, в то время как частотная фокусируется на оценке вероятностных утверждений.
-
Скептицизм и сотрудничество
- Скептицизм по поводу связи между философией и статистикой растет, и некоторые статистики рекомендуют активное сотрудничество.
- Обе философии имеют свои преимущества и недостатки, и их философские интерпретации не являются надежными.
-
Принцип правдоподобия
- Вероятность относится к переменным данным при фиксированной гипотезе, а правдоподобие — к переменным гипотезам при фиксированном наборе данных.
- Принцип правдоподобия утверждает, что вся информация в выборке содержится в функции правдоподобия.
- Некоторые тесты значимости, используемые частотными пользователями, не согласуются с принципом правдоподобия.
-
Моделирование и его ограничения
- Логическая статистика опирается на статистические модели, но байесовская интерпретирует новые наблюдения на основе предшествующих знаний.
- Моделирование часто сталкивается с проблемами достоверности и требует использования широкого спектра моделей.
- Существуют разные мнения о философском подходе к статистическому моделированию, и многие статистики придерживаются принципа «все модели неверны, но некоторые полезны».
Полный текст статьи: