Овал Кассини
- Овалы Кассини — кривые, определяемые уравнениями вида (x^2+y^2) — a^2 = b^2.
- Кривые имеют форму арахиса для 1 < e < sqrt(2) и выпуклый вид для e ≥ sqrt(2).
- Фокусы кривой всегда имеют пересечения по оси x в точке ± c, где c^2 = a^2 + b^2.
- Кривая имеет двойные точки на бесконечности, что делает ее двухкруговой.
- Ортогональные траектории заданных пучков кривых — это кривые, пересекающие все заданные кривые ортогонально.
- Овалы Кассини могут быть представлены в виде ортогональных траекторий друг друга, когда каждое семейство является коаксиальным, но не конфокальным.
- Метод Кассини легко обобщается на кривые и поверхности с произвольным количеством определяющих точек.
Полный текст статьи: