Параметризованная сложность
-
Определение параметризованной сложности
- Параметризованная сложность — это класс задач, которые могут быть решены за полиномиальное время в зависимости от параметра.
- Параметризованные задачи могут быть решены быстрее, чем NP-полные задачи, но медленнее, чем задачи в P.
-
Примеры параметризованных задач
- Задача о рюкзаке — это задача о выборе предметов с ограничением веса, которая может быть решена за полиномиальное время.
- Задача о клике — это задача определения, существует ли клика заданного размера в графе, которая также может быть решена за полиномиальное время.
-
Иерархия параметризованных задач
- Существует иерархия параметризованных задач, которая включает в себя классы сложности P, NP, FPT и XP.
- FPT — это класс задач, которые могут быть решены за время, полиномиальное от параметра и размера входа.
- XP — это класс задач, которые могут быть решены за время, полиномиальное от параметра, но экспоненциальное от размера входа.
-
Пара-NP и XP
- Пара-NP — это класс задач, которые могут быть решены за полиномиальное время от параметра и размера входа, но экспоненциально от числа цветов в задаче раскраски графа.
- XP включает в себя задачи, которые могут быть решены за полиномиальное время от параметра, но экспоненциально от размера входа.
-
Иерархия A
- Иерархия A имитирует иерархию за полиномиальное время из классической сложности, но более точно.
-
Рекомендации и внешние ссылки
- В статье содержится список рекомендаций и внешних ссылок, включая Вики-сайт о параметризованной сложности и сборник параметризованных задач.
Полный текст статьи: