МУ-головоломка

• Головоломка MU — это головоломка, сформулированная Дугласом Хофштадтером и найденная в книгах Геделя, Эшера, Баха. 
• MIU — это пример постканонической системы и может быть переформулирована как система перезаписи строк. 
• В головоломке MU предлагается преобразовать «аксиоматическую» строку MI в строку MU, используя на каждом шаге одно из четырех правил преобразования. 
• Решение головоломки MU невозможно, так как невозможно изменить строку MI на MU, многократно применяя заданные правила. 
• Чтобы доказать это, нужно выйти «за пределы» самой формальной системы. 
• Цель MU с нулевым значением I не может быть достигнута, так как 0 делится на 3. 
• На языке модульной арифметики число n из I подчиняется правилу конгруэнтности. 
• Разрешимый критерий выводимости: произвольная заданная строка x может быть получена из MI по указанным правилам, если и только если x соответствует трем свойствам. 
• Система MIU иллюстрирует важные понятия логики с помощью аналогии, включая аксиому, правила вывода и семантический уровень. 
• Головоломка MU демонстрирует контраст между синтаксическим и семантическим уровнями системы. 
• Система MIU не может выражать или выводить факты о самой себе, что является следствием ее простоты.