Перестановка рифлей в случайном порядке
-
Определение и свойства перетасовки rifle
- Перетасовка rifle — это случайная перестановка колоды из n карт, при которой карты чередуются между двумя пакетами.
- Математически перетасовка rifle определяется как перестановка с 1 или 2 восходящими последовательностями.
- Перестановка (p, q) для получения чисел p и q с p + q = n представляет собой разряд, в котором первый пакет имеет p карточек, а во втором пакете — q карт.
-
Комбинаторное перечисление и количество перестановок
- Количество (p, q)-перестановок равно (p + q)p.
- Однако количество различных рифлений не соответствует сумме этой формулы, так как перестановка идентификаторов может быть представлена несколькими способами.
- Общее количество перестановок при перетасовке колоды из n карточек равно 2n — n.
- Существует ровно 23427 обратимых перетасовок для колоды из 52 карт.
-
Случайное распределение и идеальные перетасовки
- Модель Гилберта-Шеннона-Ридса описывает случайное распределение вероятностей при перетасовках.
- Математики рекомендуют семь раз перетасовать колоду из 52 карт для полной рандомизации.
- Идеальная перетасовка — это тасовка, при которой колода делится на две пачки одинакового размера и чередование между ними строго чередуется.
- Существует два типа идеальных перетасовок: внутренняя и внешняя, которые могут выполняться последовательно некоторыми хорошо обученными людьми.
-
Алгебра перетасовки
- Перетасовка рифлей может быть использована для определения алгебры перетасовки, известной как алгебра Хопфа.
- Внешняя алгебра клиновидное произведение p-формы и q-формы определяется как сумма по (p, q)-перестановкам.