Перестановка Riffle Shuffle

Перестановка рифлей в случайном порядке Определение и свойства перетасовки rifle Перетасовка rifle — это случайная перестановка колоды из n карт, […]

Перестановка рифлей в случайном порядке

  • Определение и свойства перетасовки rifle

    • Перетасовка rifle — это случайная перестановка колоды из n карт, при которой карты чередуются между двумя пакетами. 
    • Математически перетасовка rifle определяется как перестановка с 1 или 2 восходящими последовательностями. 
    • Перестановка (p, q) для получения чисел p и q с p + q = n представляет собой разряд, в котором первый пакет имеет p карточек, а во втором пакете — q карт. 
  • Комбинаторное перечисление и количество перестановок

    • Количество (p, q)-перестановок равно (p + q)p. 
    • Однако количество различных рифлений не соответствует сумме этой формулы, так как перестановка идентификаторов может быть представлена несколькими способами. 
    • Общее количество перестановок при перетасовке колоды из n карточек равно 2n — n. 
    • Существует ровно 23427 обратимых перетасовок для колоды из 52 карт. 
  • Случайное распределение и идеальные перетасовки

    • Модель Гилберта-Шеннона-Ридса описывает случайное распределение вероятностей при перетасовках. 
    • Математики рекомендуют семь раз перетасовать колоду из 52 карт для полной рандомизации. 
    • Идеальная перетасовка — это тасовка, при которой колода делится на две пачки одинакового размера и чередование между ними строго чередуется. 
    • Существует два типа идеальных перетасовок: внутренняя и внешняя, которые могут выполняться последовательно некоторыми хорошо обученными людьми. 
  • Алгебра перетасовки

    • Перетасовка рифлей может быть использована для определения алгебры перетасовки, известной как алгебра Хопфа. 
    • Внешняя алгебра клиновидное произведение p-формы и q-формы определяется как сумма по (p, q)-перестановкам. 

Полный текст статьи:

Перестановка Riffle Shuffle

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх