Сеть Петри
-
Определение и применение сетей Петри
- Сети Петри — это математические модели для описания параллельных систем.
- Они состоят из набора мест, переходов и меток, которые определяют последовательность событий.
- Сети Петри используются для моделирования различных систем, включая компьютерные сети и системы управления производством.
-
Структура и операции сетей Петри
- Сеть Петри состоит из мест, переходов и меток, где метки определяют последовательность событий.
- Переходы могут быть активными или пассивными, а метки могут быть начальными или конечными.
- Сети Петри могут быть использованы для моделирования систем с параллельными процессами и временными ограничениями.
-
Расширения сетей Петри
- Сети Петри могут быть расширены для моделирования систем с более сложными временными ограничениями и событиями.
- Расширения включают в себя сети с временными ограничениями, сети с событиями, которые могут происходить только в определенные моменты времени, и сети с событиями, которые могут происходить только после других событий.
-
Теоретико-категориальная формулировка
- Месегер и Монтанари представили сети Петри как симметричные моноидальные категории.
-
Математические свойства сетей Петри
- Сети Петри обеспечивают баланс между моделированием и анализируемостью, позволяя автоматически определять важные свойства параллельных систем.
- Существуют подклассы сетей Петри, которые упрощают определение некоторых классов параллельных систем.
-
Проблема достижимости
- Задача достижимости заключается в определении, является ли заданная метка достижимой в сети Петри.
- Сложность этой задачи высока, и она не является элементарной или примитивно-рекурсивной.
- Для практических задач часто используется линейная временная логика в сочетании с методом таблиц для доказательства недостижимости состояний.
-
Понятие живучести
- Сети Петри могут быть классифицированы по степени их живучести, от потенциально пригодных для стрельбы до всегда активных.
- Требования к живучести становятся все более жесткими по мере увеличения номера класса.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: