Плотный график
-
Определение и свойства разреженных графов
- Разреженный граф — это граф с ограниченным числом ребер.
- Разреженные графы имеют важные приложения в информатике и математике.
- Существуют различные типы разреженных графов, включая деревья, леса и графы с древовидной структурой.
-
Примеры разреженных графов
- Деревья являются (1,1)-плотными графами, леса — (1,1)-разреженными, а графы с древовидной структурой — (k,k)-разреженными.
- Псевдолеса — это (1,0)-разреженные графы, а графы Ламана — (2,3)-плотные.
-
Тестирование разреженности графов
- Тестирование (k,l)-разреженности графов может быть выполнено за полиномиальное время.
- Существование k и l, при которых все графы в семействе разреженные, эквивалентно графам с ограниченным вырождением или ограниченной древовидностью.
-
Дихотомия разреженности и плотности
- Нешетржил и Оссона де Мендес предложили рассматривать бесконечные классы графов вместо единичных экземпляров.
- Классы графов с ограниченным вырождением и нигде не плотные графы включены в графы без бикликации.
-
Рекомендации и библиография
- Статья содержит ссылки на источники и рекомендации по форматированию.
Полный текст статьи: