Выигрывают первый и второй игроки

• Основы теории комбинаторных игр

  • Идеальная игра с идеальной информацией: первый игрок выигрывает, если может всегда побеждать при первом ходе. 
  • Идеальная игра: второй игрок выигрывает, если может всегда побеждать при втором ходе. 
  • Ничья: игра заканчивается вничью, если ни одна из сторон не может победить. 

• Примеры выигрышных игр

  • Игра в nim: первый игрок выигрывает при классической начальной позиции 3-4-5. 
  • Игра в nim: второй игрок выигрывает при начальной позиции 1-3-5-7. 
  • Игра «Соедини четыре»: первый игрок выигрывает. 
  • Шашки: ничья при идеальной игре, ни один игрок не может победить. 
  • Крестики-нолики: ничья при любом первом ходе. 

• Неопределенность идеальной игры в шахматы

  • Вопрос о преимуществе первого хода остается нерешенным при идеальной игре. 
  • В идеальной игре неясно, кто победит: первый игрок (белые), второй игрок (черные) или будет ничья. 

• Дополнительные материалы

  • Ссылки на другие статьи по теме: «Разгаданная игра», «Стратегически важный аргумент», «Цугцванг», «Решительность», «Теория комбинаторных игр», «Преимущество первого хода в шахматах». 
  • Призыв к расширению статьи для Википедии.