Оглавление
Выигрывают первый и второй игроки
-
Основы теории комбинаторных игр
- Идеальная игра с идеальной информацией: первый игрок выигрывает, если может всегда побеждать при первом ходе.
- Идеальная игра: второй игрок выигрывает, если может всегда побеждать при втором ходе.
- Ничья: игра заканчивается вничью, если ни одна из сторон не может победить.
-
Примеры выигрышных игр
- Игра в nim: первый игрок выигрывает при классической начальной позиции 3-4-5.
- Игра в nim: второй игрок выигрывает при начальной позиции 1-3-5-7.
- Игра “Соедини четыре”: первый игрок выигрывает.
- Шашки: ничья при идеальной игре, ни один игрок не может победить.
- Крестики-нолики: ничья при любом первом ходе.
-
Неопределенность идеальной игры в шахматы
- Вопрос о преимуществе первого хода остается нерешенным при идеальной игре.
- В идеальной игре неясно, кто победит: первый игрок (белые), второй игрок (черные) или будет ничья.
-
Дополнительные материалы
- Ссылки на другие статьи по теме: “Разгаданная игра”, “Стратегически важный аргумент”, “Цугцванг”, “Решительность”, “Теория комбинаторных игр”, “Преимущество первого хода в шахматах”.
- Призыв к расширению статьи для Википедии.
Полный текст статьи: