Оглавление
Подкатегория Жиро
-
Определение подкатегорий Жиро
- Подкатегории Жиро являются важным классом подкатегорий в категориях Гротендика.
- Названы в честь Жана Жиро.
-
Определение отражающего функтора
- Полная подкатегория B называется отражающей, если функтор включения i имеет левое сопряжение.
- Если левое сопряжение i также является консервативным, то B называется подкатегорией Жиро.
-
Свойства подкатегорий Жиро
- Если B является Жиро в категории A и функторе включения i, то B также является категорией Гротендика.
- Объект X в B инъективен тогда и только тогда, когда i(X) инъективен в A.
- Левый примыкающий a к i точно соответствует объекту в A.
-
Связь с локализующими подкатегориями
- Функтор раздела S между A/C и A полностью достоверный и приводит к эквивалентности между A/C и подкатегорией Жиро B в C-закрытых объектах в A.
-
Рекомендации
- Статья основана на работе Бо Стенстрема, опубликованной в 1975 году.
Полный текст статьи: