Пограничный слой
-
Пограничный слой в физике и механике жидкости
- Тонкий слой жидкости вблизи ограничивающей поверхности
- Возникает из-за взаимодействия жидкости со стенкой
- Скорость потока увеличивается до основной скорости потока
-
Типы пограничных слоев
- Ламинарные и турбулентные
- Ламинарный поток создает меньшее сопротивление, но менее стабилен
- Турбулентный поток содержит завихрения и создает большее сопротивление
-
Концепция пограничного слоя Прандтля
- Разделение поля течения на две области: внутри и вне пограничного слоя
- Упрощение уравнений Навье-Стокса
- Применимо к жидкостям с умеренной вязкостью
-
Толщина пограничного слоя
- Определяется как расстояние от тела до точки с 99% скоростью свободного течения
- Толщина смещения — расстояние, на которое необходимо сместить стенку для обеспечения того же массового расхода
-
Управление пограничным слоем
- Ламинарный пограничный слой снижает поверхностное трение, но становится турбулентным при высоких числах Рейнольдса
- Отсасывание пограничного слоя и технология NLF уменьшают лобовое сопротивление
- Турбулизаторы и специальные секции крыльев уменьшают ламинарный отрыв
-
Уравнения пограничного слоя
- Вывод уравнений пограничного слоя упрощает решение уравнений Навье-Стокса
- Поток делится на невязкую часть и пограничный слой
- Уравнения непрерывности и Навье-Стокса упрощаются для пограничного слоя
-
Уравнения движения в пограничном слое
- Продольная и поперечная скорости уменьшаются в пограничном слое.
- Уравнение неразрывности показывает, что нормальная скорость стенки мала по сравнению с продольной скоростью.
- Внешнее давление можно получить с помощью уравнения Бернулли.
-
Упрощенные уравнения
- Для потока с постоянным статическим давлением уравнение движения упрощается.
- Упрощенные уравнения используются в практических задачах.
-
Теорема о транспозиции Прандтля
- Прандтль показал, что из любого решения уравнений пограничного слоя можно построить другое решение.
- Решение не является уникальным, можно добавить любую из бесконечного набора собственных функций.
-
Интеграл импульса и энергии
- Фон Карман вывел интегральное уравнение импульса.
- Вигхардт получил интегральное уравнение энергии.
-
Преобразования пограничного слоя
- Фон Мизес ввел преобразование для стационарных двумерных пограничных слоев.
- Крокко ввел преобразование для сжимаемых пограничных слоев.
-
Турбулентные пограничные слои
- Обработка турбулентных пограничных слоев сложнее из-за изменения свойств потока.
- Разложение Рейнольдса используется для упрощения уравнений.
- В турбулентных пограничных слоях необходимо использовать новые шкалы длин.
-
Тепло- и массообмен
- Левек заметил, что на теплообмен влияют только скорости вблизи поверхности.
- Шух предложил модифицированный профиль Левека.
- Кестин и Персен предложили замену для решения теплового пограничного слоя.
- Шлихтинг предложил эквивалентную замену.
-
Практическое применение
- Теплопередача уменьшается с увеличением пограничного слоя.
- Ветер в фотоэлектрических панелях может задерживать тепло, что снижает сложность анализа.
-
Решение Блазиуса для ламинарного пограничного слоя
- Пол Ричард Генрих Блазиус вывел точное решение уравнений ламинарного пограничного слоя.
- Толщина пограничного слоя зависит от числа Рейнольдса.
- Решение использует граничные условия в безразмерной форме.
-
Тепловой и концентрационный пограничные слои
- Решение Блазиуса может быть расширено для описания теплового и концентрационного пограничных слоев.
- Используются аналогичные балансы энергии и массы.
- Для числа Прандтля и числа Шмидта, равных единице, решение применимо непосредственно.
-
Эмпирическое расширение уравнений
- Э. Польхаузен расширил уравнения для числа Прандтля, не равного единице.
- Толщина теплового пограничного слоя определяется формулой для числа Прандтля выше 0,6.
-
Морская архитектура и пограничный слой
- Принципы применимы к кораблям, подводным лодкам и морским платформам.
- Пограничный слой создает сопротивление, известное как «сопротивление вязкому давлению».
- Корабельные инженеры проектируют с учетом гидродинамики, а затем прочности.
-
Турбина с пограничным слоем
- Эффект пограничного слоя использован в турбине Теслы.
- Турбины пограничного слоя также известны как турбины когезионного типа.
-
Прогнозирование толщины переходного пограничного слоя
- Используется анализ размеров для предсказания толщины переходного пограничного слоя.
- Решение дает число Уомерсли.
-
Прогнозирование условий конвективного течения
- Используется анализ размеров для предсказания условий конвективного течения.
- Решение дает число Рейнольдса.
-
Поглощение пограничного слоя
- Поглощение пограничного слоя повышает топливную экономичность самолетов.
- Концепты, такие как Aurora D8 и Nautilius, используют поглощение пограничного слоя для снижения расхода топлива.
-
Boundary layer equations: Exact Solutions
- Jones, T.V.
- BOUNDARY LAYER HEAT TRANSFER
-
Основные понятия
- Граничный слой
- Теплопередача
-
Уравнения пограничного слоя
- Точные решения
- EqWorld
-
Применение
- Анализ и моделирование
- Физические процессы
-
Примеры
- Теплообмен в трубах
- Теплообмен в каналах
- Теплообмен в пористых средах