Оглавление
Погружение (математика)
-
Определение погружения
- Погружение — это дифференцируемое отображение между дифференцируемыми многообразиями, дифференциал которого везде сюръективен.
- Погружение двойственно понятию погружения в воду.
-
Теорема о погружении
- Для каждого x ∈ M существуют сюръективные диаграммы ϕ и ψ, такие что f ограничивается погружением в воду.
- Волокна f могут быть оснащены структурой гладкого подмногообразия.
-
Примеры погружений
- Проекции между сферами.
- Семейства алгебраических многообразий.
- Локальная нормальная форма.
-
Погружения в топологическое многообразие
- Погружение в топологическое многообразие — это непрерывная сюръекция, такая что для всех p в M отображение θ−1 ∘ f ∘ φ равно проекционному отображению.