Поиск в глубину
-
Обзор алгоритма поиска в глубину
- Поиск в глубину (DFS) — это алгоритм обхода графа, который начинается с одной вершины и исследует все ее смежные вершины.
- DFS используется для поиска в графах, где не требуется возвращаться назад, например, в деревьях.
-
Реализация DFS
- Рекурсивная реализация использует стек для хранения посещенных вершин и рекурсивно вызывает себя для каждой новой вершины.
- Нерекурсивная реализация использует очередь для хранения посещенных вершин и выполняет итерацию по списку смежных вершин.
-
Сложность и приложения DFS
- Сложность DFS зависит от глубины графа и может быть оценена как O(|E|), где |E| — количество ребер.
- DFS широко используется в различных приложениях, включая топологическую сортировку, поиск связных компонентов и анализ графов.
-
Результаты поиска в глубину
- Результаты поиска в глубину могут быть описаны в терминах связующего дерева, которое состоит из прямых, обратных и поперечных ребер.
- Существуют различные способы упорядочивания вершин в графе, включая предварительный, последующий и обратный предварительный порядок.
-
Псевдокод и приложения DFS
- Псевдокод для рекурсивной и нерекурсивной реализации DFS представлен в статье.
- DFS применяется в различных алгоритмах, включая поиск в ширину и топологическую сортировку.
-
Сложность DFS
- Сложность вычисления порядка лексикографического поиска в глубину является P-полной, что затрудняет параллельное выполнение.
-
Ссылки и рекомендации
- Статья основана на книге «Введение в алгоритмы» Кормена и др. и содержит ссылки на дополнительные ресурсы и библиотеки.
Полный текст статьи: