Полнота по Тьюрингу

• Определение и история

  • Полнота по Тьюрингу описывает способность компьютера выполнять все вычислимые функции. 
  • Алан Тьюринг сформулировал идею в 1936 году, но она была доказана только в 1998 году. 
  • Первым компьютером, способным к условным ветвлениям, был ENIAC в 1946 году, а Z4 от Zuse — в 1945 году. 

• Теория вычислимости

  • Теория вычислимости анализирует проблемы и определяет, могут ли они быть решены. 
  • Проблема остановки является примером задачи, которую невозможно решить полностью. 
  • Существуют задачи, которые могут быть решены только языками, полными по Тьюрингу. 

• Оракулы Тьюринга

  • Оракул Тьюринга — это бесконечная лента данных, которая может содержать решение неразрешимых задач. 
  • Компьютер с оракулом Тьюринга может выполнять задачи, которые машина Тьюринга не может. 

• Цифровая физика

  • Гипотеза цифровой физики утверждает, что Вселенная может быть вычислена на универсальной машине Тьюринга. 

• Примеры

  • Большинство языков программирования являются полными по Тьюрингу, включая процедурные, объектно-ориентированные, функциональные и логические языки. 
  • Некоторые системы перезаписи и клеточные автоматы также являются полными по Тьюрингу. 
  • Некоторые программы и видеоигры случайно оказываются полными по Тьюрингу. 

• Языки, не завершенные по Тьюрингу

  • Существуют языки, которые не являются полными по Тьюрингу, например, регулярные языки и автоматы pushdown. 
  • Функциональные языки, такие как Charity и Epigram, не являются полными по Тьюрингу из-за ограничений на функции. 

• Рекомендации

  • Для дальнейшего чтения предлагаются внешние ссылки.