Оглавление
Полудодекаэдр
-
Определение полудодекаэдра
- Полудодекаэдр — абстрактный правильный многогранник с половиной граней додекаэдра.
- Реализуется как проективный многогранник с 6 пятиугольными гранями, 15 ребрами и 10 вершинами.
-
Визуализация полудодекаэдра
- Проективная плоскость строится как полусфера с соединенными противоположными точками.
- Полусфера разделена на три равные части, что создает проективный многогранник.
-
Симметрия и графы
- Полудодекаэдр может быть спроектирован внутри 10- или 12-стороннего периметра.
- С точки зрения теории графов, это вложение графа Петерсена в реальную проективную плоскость.
- Двойной граф при таком встраивании — K6 (полный граф с 6 вершинами).
-
Связанные многогранники
- 57-клеточный многогранник состоит из 57 полудодекаэдров.
- Полуикосаэдр, полукуб и полуоктаэдр также являются связанными многогранниками.