Оглавление [Скрыть]
Действие Полякова
-
История и происхождение
- Действие Полякова было представлено в 1976 году Стэнли Дезером, Бруно Зумино и другими.
- Александр Поляков использовал его при квантовании струны в 1981 году.
-
Основные понятия
- Действие Полякова описывает структуру струны в теории струн.
- Включает метрику целевого многообразия, показатель мировой таблицы и определяющий фактор.
- Метрическая сигнатура выбрана так, чтобы направления, подобные времени, были +, а направления, подобные пространству, −.
-
Глобальные симметрии
- Действие инвариантно относительно пространственно-временных перемещений и преобразований Лоренца.
- Формирует симметрию Пуанкаре целевого многообразия.
-
Локальные симметрии
- Действие инвариантно относительно диффеоморфизмов мировой таблицы и преобразований Вейля.
- Включает тензор энергии-импульса и связь с действием Намбу–Гото.
-
Уравнения движения
- Действие можно записать в конформный калибр, используя диффеоморфизмы и преобразование Вейля.
- Ограничения на действие приводят к уравнениям движения.
-
Граничные условия
- Закрытые струны: периодические, Неймана, Дирихле.
- Работа в координатах светового конуса позволяет переписать уравнения движения.
-
Расширение и ограничения
- Решение может быть записано в виде суммы функций, тензор энергии-напряжения диагонален.
- Применение второго уравнения движения мотивирует определение операторов Вирасоро.