Полярная система координат
- Полярные координаты используются для описания кривых в двумерной плоскости.
- Уравнения полярных кривых могут быть выражены в виде простых полярных уравнений.
- Примеры известных полярных кривых включают полярную розу, спираль Архимеда, лемнискату, лимасон и кардиоиду.
- Уравнение окружности с центром в (r0, γ) имеет вид r2 — 2rr0 cos(φ — γ) + r02 = a2.
- Радиальные линии представлены уравнением φ = γ, где γ — угол возвышения линии.
- Полярная роза — математическая кривая, выраженная простым полярным уравнением r(φ) = a cos(kφ + γ0) для любой константы γ0.
- Архимедова спираль — спираль, открытая Архимедом, выраженная в виде простого полярного уравнения r(φ) = a + bφ.
- Конические сечения с одним фокусом на полюсе и другим на луче 0° задаются формулой r = ℓ1 — e cos φ, где e — эксцентриситет, а ℓ — полупрямолинейная прямая кишка.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: