Последовательный пробел

• Последовательное пространство — топологическое пространство, топология которого определяется сходящимися последовательностями. 
• Класс последовательных пространств включает пространства, топологическая структура которых определяется сходящимися последовательностями. 
• Две топологии сходятся в сходящихся последовательностях, имеют одинаковое последовательное взаимоотражение. 
• Функция из Y является последовательно непрерывным, если она непрерывна при последовательном отражении. 
• T- и N-последовательные пространства имеют различные свойства и эквивалентные условия. 
• Каждое первое счетное пространство и каждое метризуемое пространство являются N-последовательными. 
• Примеры последовательных пространств включают CW-комплексы, основной спектр коммутативного нетерова кольца и метрические пространства. 
• Пространства Фреше-Урисона являются последовательными, и каждое метризуемое или псевдометризуемое пространство является последовательным. 
• Существуют пространства, которые являются последовательными, но не Фреше-Урисонами, такие как пространство Шварца и пространство Аренса. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.