Последовательность действий куклы
-
Последовательность Пуппе
- Конструкция гомотопической теории, названная в честь Дитера Пуппе
- Бывает двух видов: длинная точная последовательность и длинная параллельная последовательность
- Позволяет рассматривать теорию гомологии как функтор
-
Точная последовательность действий куклы
- Построена на основе картографического волокна
- Включает пространство цикла ΩY
- Распространяется на более длинную последовательность
-
Примеры
- Относительная гомотопия: подпространство A в Y, включение i: A ↪ Y
- Расслоение: отображающее волокно Mp обладает свойством гомотопического подъема
- Слабое расслоение: биекция между Mp и F, гомотопическая последовательность слабого расслоения
-
Последовательность сосуществования кукол
- Построена на основе конуса отображения f
- Включает суспензии ΣA и ΣB, отображение Σf
- Повторяя конструкцию, получаем последовательность Puppe
-
Свойства и следствия
- Каждые три элемента последовательности Puppe имеют вид с точностью до гомотопии
- Топологический полуточный функтор преобразует последовательность Puppe в длинную точную последовательность
- Гомотопическая аналогия теоремы Эйленберга–Стинрода
-
Замечания
- Существуют нередуцированные и редуцированные последовательности Puppe
- Рекомендации включают работы Джозефа Дж. Ротмана и Джона Милнора