Постоянная движения

• Определение и применение постоянных движения

  • Постоянные движения – это физические величины, сохраняющиеся в механике. 
  • Они ограничивают движение и могут быть определены без решения уравнений движения. 
  • Примеры включают энергию, импульс, момент и вектор Лапласа-Рунге-Вектор Ленца. 

• Методы определения постоянных движений

  • Интуитивный подход предполагает сохранение величины из экспериментальных данных. 
  • Уравнения Гамильтона-Якоби и теорема Нетер используются для систематического определения постоянных движений. 
  • Каждая симметрия лагранжиана соответствует постоянной движения. 

• Связь с интегралами движения

  • Интегралы движения – это функции координат и времени, которые постоянны на траектории. 
  • Вектор углового момента и гамильтониан без временной зависимости являются примерами интегралов движения. 
  • Функция, которая не является интегралом движения, но является постоянной, – это пример функции, которая не является интегралом. 

• Наблюдаемые Дирака в калибровочных теориях

  • В калибровочных теориях для извлечения физической информации необходимо построить калибровочно-инвариантные наблюдаемые величины. 
  • Наблюдаемые Дирака являются “константами движения” калибровочных генераторов и связаны с фиксированием калибровки.