Точечно

• Основы теории порядка

  • Теория порядка изучает отношения между элементами множеств. 
  • Множество с заданным порядком называется упорядоченным множеством. 
  • Упорядоченные множества могут быть линейно упорядочены или иметь частичный порядок. 

• Линейная упорядоченность

  • Линейно упорядоченное множество имеет строгий порядок, где каждый элемент меньше или равен следующему. 
  • Примеры включают натуральные числа и действительные числа. 

• Частичный порядок

  • Частичный порядок не является строгим, и элементы могут быть равны. 
  • Примеры включают множества рациональных чисел и действительных чисел. 

• Порядковые операции

  • Покомпонентные операции применяются к векторам и матрицам. 
  • Поточечные операции применяются к функциям, сопоставляющим элементы множеств. 

• Поточечные соотношения и примеры

  • Поточечный частичный порядок упорядочивает функции через их значения на элементах. 
  • Поточечная сходимость функций является примером поточечного отношения. 

• Рекомендации и библиография

  • Ссылки на литературу и примеры теории порядка предоставлены в статье.