Более глубокая поверхность

• Определение и свойства поверхности Эннепера

  • Поверхность Эннепера – самопересекающаяся поверхность в дифференциальной геометрии. 
  • Параметризация Вейерштрасса-Эннепера проста и позволяет легко вычислить форму поверхности. 
  • Поверхность Эннепера сопряжена сама с собой. 

• Алгебраические методы и уравнения

  • Методы алгебраической геометрии позволяют определить, что точки на поверхности удовлетворяют полиномиальному уравнению 9-й степени. 
  • Касательная плоскость в точке с заданными параметрами описывается уравнением. 
  • Якобиан, гауссова и средняя кривизна поверхности Эннепера равны определенным значениям. 

• Обобщения и симметрии

  • Бикубические минимальные поверхности Безье являются частями поверхности Эннепера до аффинного преобразования. 
  • Параметризация Вейерштрасса-Эннепера позволяет обобщить на вращательные симметрии высокого порядка. 
  • Поверхности, подобные Эннеперу, существуют в пространствах размерности до 7. 

• Ссылки и рекомендации

  • Ссылки на дополнительные материалы и исследования по алгебраическим поверхностям Эннепера более высокого порядка.