Повторная игра

• Определение и свойства повторяющихся игр

  • Повторяющиеся игры — это игры, которые повторяются неопределенное количество раз. 
  • В повторяющихся играх игроки взаимодействуют на протяжении неопределенного времени. 
  • Равновесие Нэша в повторяющихся играх может быть неэффективным. 

• Типы повторяющихся игр

  • Конечные игры — это игры с конечным числом раундов. 
  • Бесконечные игры — это игры, которые повторяются бесконечно. 

• Стратегии и равновесие в повторяющихся играх

  • В повторяющихся играх стратегии могут быть оптимальными, но не обязательно равновесными. 
  • Равновесие Нэша может быть достигнуто в конечных играх с помощью обратной индукции. 
  • В бесконечных играх равновесие Нэша может быть найдено через народные теоремы. 

• Примеры сотрудничества в повторяющихся играх

  • В двухэтапной игре с несколькими равновесиями Нэша игрок 1 может использовать стратегию наказания/вознаграждения для стимулирования сотрудничества. 
  • В двухэтапной игре с уникальным равновесием Нэша сотрудничество возможно только при бесконечном числе раундов. 

• Решение повторяющихся игр

  • Повторяющиеся игры могут быть решены с использованием народных теорем. 
  • Сложные игры могут быть решены с помощью методов, основанных на линейной алгебре. 

• Неполная информация в повторяющихся играх

  • Повторяющиеся игры с неполной информацией могут быть решены, если информация независима или если один игрок информирован, а другой нет.