Оглавление
- 1 Позиционное голосование
- 1.1 Позиционное голосование
- 1.2 Процесс голосования и подсчета
- 1.3 Примеры систем позиционного голосования
- 1.4 Влияние весовых коэффициентов
- 1.5 Парадоксы и теоремы
- 1.6 Система Даудалла
- 1.7 Сравнение с другими системами
- 1.8 Конкурс песни “Евровидение”
- 1.9 Типы прогрессий
- 1.10 Анализ нерейтинговых систем
- 1.11 Сравнительные примеры
- 1.12 Оценка по критериям системы голосования
- 1.13 Неограниченный домен и эффективность по Парето
- 1.14 Пример IIA
- 1.15 Пример МоК
- 1.16 Разделение голосов и объединение в команду
- 1.17 Уязвимость позиционного голосования
- 1.18 Полный текст статьи:
- 2 Позиционное голосование
Позиционное голосование
-
Позиционное голосование
- Избирательная система с ранжированным голосованием
- Варианты получают баллы в зависимости от позиции в рейтинге
- Побеждает тот, кто набрал наибольшее количество баллов
-
Процесс голосования и подсчета
- Избиратели заполняют ранжированный бюллетень
- Ранговая позиция имеет фиксированный весовой коэффициент
- Баллы начисляются за каждое предпочтение
- Побеждает вариант с наибольшим количеством баллов
-
Примеры систем позиционного голосования
- Борда: первое предпочтение получает N баллов, второе – N-1 и т.д.
- Множественное голосование: наиболее предпочтительный вариант получает 1 балл
- Геометрическая прогрессия: весовые коэффициенты уменьшаются по мере снижения ранга
- Система Даудалла: весовые коэффициенты образуют арифметическую прогрессию
-
Влияние весовых коэффициентов
- Чем сильнее снижение предпочтений, тем более поляризованной становится система
- Позиционное голосование отличается от балльного голосования
-
Парадоксы и теоремы
- Парадоксы правления большинства: тирания большинства, дискурсивная дилемма
- Теоремы Эрроу, Мулена, Маккелви-Шофилда, Гиббарда
- Положительные результаты: теорема о среднем количестве избирателей, теорема Кондорсе о присяжных заседателях
-
Система Даудалла
- Разработана министром юстиции Науру Десмондом Даудаллом в 1971 году
- Каждый избиратель присуждает 1 балл кандидату, занявшему первое место
- Кандидат, занявший 2-е место, получает 1/2 балла, 3-е место — 1/3 балла и т.д.
- Используются десятичные числа, округленные до трех знаков после запятой
-
Сравнение с другими системами
- Система Даудалла более благоприятна для кандидатов с большим количеством первых предпочтений
- Моделирование показывает, что 30% выборов в Науру дали бы другие результаты при подсчете по системе Борда
-
Конкурс песни “Евровидение”
- Первое предпочтение оценивается в 12 баллов, второе — в 10 баллов
- Следующие восемь предпочтений присуждаются подряд 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 и 1 балл
- За все остальные предпочтения начисляются нулевые баллы
-
Типы прогрессий
- Позиционное голосование использует монотонно снижающиеся весовые коэффициенты
- Темпы снижения варьируются в зависимости от типа прогрессии
- Чем медленнее снижается весомость, тем более консенсусным становится голосование
-
Анализ нерейтинговых систем
- Методы, не основанные на ранжировании, могут быть проанализированы как позиционные системы
- Для голосования с рейтингом N кандидатов, допустимое число одобренных кандидатов равно F
- Методы с единственным победителем включают FPP и голосование против множественности голосов
- Методы с несколькими победителями включают один голос, не подлежащий передаче, ограниченное голосование и групповое голосование
-
Сравнительные примеры
- В штате Теннесси проводятся выборы по месту нахождения столицы
- Возможны варианты: Мемфис, Нэшвилл, Чаттануга, Ноксвилл
- Результаты зависят от типа позиционной системы голосования
-
Оценка по критериям системы голосования
- Позиционное голосование удовлетворяет критериям отсутствия диктатуры, неограниченного домена, суммируемости, консистенции, участия, разрешимости, монотонности и эффективности по Парето
- Не удовлетворяет критериям независимости от нерелевантных альтернатив, независимости клонов, победителя Кондорсе, проигравшего Кондорсе, обратной симметрии и большинства
-
Неограниченный домен и эффективность по Парето
- Позиционное голосование удовлетворяет критериям неограниченного домена и эффективности по Парето.
- Однако оно не соответствует критерию независимости от нерелевантных альтернатив (IIA).
-
Пример IIA
- Добавление или удаление нерелевантного кандидата может изменить исход выборов.
- Пример: выборы с тремя кандидатами, где кандидат А побеждает, но без кандидата В победителем становится С.
-
Пример МоК
- Позиционное голосование не соответствует критерию независимости клонов (IoC).
- Стратегическое выдвижение клонов может существенно повлиять на исход выборов.
-
Разделение голосов и объединение в команду
- Разделение голосов: добавление клона может изменить исход выборов, если избиратели не могут отличить клона от другого кандидата.
- Объединение в команду: преднамеренное использование клонов для продвижения одного кандидата за счет другого.
-
Уязвимость позиционного голосования
- Все позиционные системы голосования уязвимы для объединения в команды, за исключением системы, эквивалентной множеству.
- Борда уязвим для объединения в команды, но неуязвим для разделения голосов.