Обычная полугруппа
- Регулярные полугруппы — один из наиболее изученных классов полугрупп с анализируемой структурой.
- Регулярные полугруппы были введены Дж. А. Грином в его влиятельной статье 1951 года.
- Концепция регулярности в полугруппе была адаптирована из аналогичного условия для колец.
- Существуют два эквивалентных способа определения регулярной полугруппы.
- Множество обратных элементов a в произвольной полугруппе S обозначается через V(a).
- Произведение любого элемента a на любой элемент b в V(a) всегда идемпотентно.
- Примеры правильных полугрупп включают группы, бициклические полугруппы и полугруппы полного преобразования.
- В обычной полугруппе S каждый L- и R-класс содержит по крайней мере один идемпотент.
Полный текст статьи: