Правило 90
-
Определение и свойства правила 90
- Правило 90 — это клеточный автомат с двумя состояниями, который генерирует треугольные паттерны.
- Оно имеет четыре предшествующие конфигурации и не имеет Эдемского сада.
- Правило 90 является сюръективным и не является инъективным.
-
Математические основы
- Правило 90 основано на аддитивности и рекурсии.
- Оно генерирует треугольные поляны, которые очищаются при одновременном обнулении ячеек.
- С помощью теории сдвиговых регистров можно найти начальные условия для сохранения всех деревьев.
-
Визуализация и применение
- Миллер использовал правило 90 для создания гобеленов с реальными и абстрактными узорами.
- Оно также встречается в эволюции конфигураций и в других клеточных автоматах.
-
Копирование и предшественники
- Правило 90 генерирует копии своих конфигураций, которые распространяются по всей решетке.
- Каждая конфигурация имеет ровно четыре предшественника.
-
Эмуляция другими системами
- Правило 90 может быть эмулировано другими клеточными автоматами и системами, поддерживающими репликаторы.
- Оно может быть смоделировано с помощью блочных генераторов двумерных клеточных автоматов.
Полный текст статьи: