Оглавление [Скрыть]
Предел кардинальный
-
Определение кардиналов
- Кардиналы – это числа, которые представляют мощность множеств.
- Существует множество различных типов кардиналов, включая кардинальные числа натуральных чисел и кардинальные числа множеств.
-
Порядковые номера и кардинальные числа
- Порядковый номер λ определяет кардинальное число ℵλ.
- Кардинальное число ℵλ является предельным, если λ равно нулю или предельному порядковому номеру.
- Порядковый индекс λ не определяет, является ли ℵλ сильным предельным кардиналом.
-
Гипотеза обобщенного континуума
- Гипотеза обобщенного континуума утверждает, что 2κ = κ+ для каждого бесконечного кардинала κ.
- Эта гипотеза объединяет понятия слабого и сильного предельных кардиналов.
-
Недоступность и крупные кардиналы
- Недоступные кардиналы требуют, чтобы кофинальность была равна кардиналу.
- Стандартная теория множеств не может доказать существование недоступного кардинала.
-
Рекомендации и внешние ссылки
- Статья содержит рекомендации по форматированию и ссылки на внешние ресурсы.