Предельный кардинал

Оглавление1 Предел кардинальный1.1 Определение кардиналов1.2 Порядковые номера и кардинальные числа1.3 Гипотеза обобщенного континуума1.4 Недоступность и крупные кардиналы1.5 Рекомендации и внешние […]

Предел кардинальный

  • Определение кардиналов

    • Кардиналы – это числа, которые представляют мощность множеств. 
    • Существует множество различных типов кардиналов, включая кардинальные числа натуральных чисел и кардинальные числа множеств. 
  • Порядковые номера и кардинальные числа

    • Порядковый номер λ определяет кардинальное число ℵλ. 
    • Кардинальное число ℵλ является предельным, если λ равно нулю или предельному порядковому номеру. 
    • Порядковый индекс λ не определяет, является ли ℵλ сильным предельным кардиналом. 
  • Гипотеза обобщенного континуума

    • Гипотеза обобщенного континуума утверждает, что 2κ = κ+ для каждого бесконечного кардинала κ. 
    • Эта гипотеза объединяет понятия слабого и сильного предельных кардиналов. 
  • Недоступность и крупные кардиналы

    • Недоступные кардиналы требуют, чтобы кофинальность была равна кардиналу. 
    • Стандартная теория множеств не может доказать существование недоступного кардинала. 
  • Рекомендации и внешние ссылки

    • Статья содержит рекомендации по форматированию и ссылки на внешние ресурсы. 

Полный текст статьи:

Предельный кардинал

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх