Представление в пространстве состояний
-
Основы пространства состояний
- Пространство состояний — это математическая модель, описывающая динамические системы с дискретными состояниями.
- Модель включает в себя уравнения состояния и выходного уравнения, которые описывают изменения состояния и выходных данных системы.
-
Реализация пространства состояний
- Уравнения состояния могут быть преобразованы в матричную форму, что упрощает анализ и управление системой.
- Управляемая каноническая форма обеспечивает управляемость системы, а наблюдаемая каноническая форма гарантирует ее наблюдаемость.
-
Обратная связь и эталонное значение
- Обратная связь позволяет управлять собственными значениями системы, а добавление эталонного значения позволяет стабилизировать систему.
-
Пример с тележкой
- Система одномерного перемещения тележки является управляемой и наблюдаемой, что подтверждается проверкой на управляемость и наблюдаемость.
-
Нелинейные системы
- Уравнения состояния нелинейных систем могут быть записаны в матричной форме, если функция состояния является линейной комбинацией состояний и входных данных.
-
Пример с маятником
- Уравнения состояния маятника описывают его движение и могут быть записаны в матричной форме.
- Точки равновесия маятника удовлетворяют определенным уравнениям, которые могут быть решены для определения стационарных состояний.
Полный текст статьи: