Принцип Яо
-
Определение рандомизированных алгоритмов
- Рандомизированные алгоритмы — это алгоритмы, которые используют случайность для принятия решений.
- Они могут быть эффективными, но могут быть менее точными, чем детерминированные алгоритмы.
-
Примеры рандомизированных алгоритмов
- Пример: алгоритм Монте-Карло для оценки интеграла, который использует случайное число для выбора точки интегрирования.
- Пример: алгоритм для решения задачи коммивояжера, который выбирает маршрут случайным образом.
-
Теорема о минимаксе и рандомизированные алгоритмы
- Рандомизированные алгоритмы можно рассматривать как частный случай теоремы о минимаксе.
- Они обеспечивают нижнюю границу стоимости для детерминированных алгоритмов.
-
Доказательство теоремы о минимаксе
- Доказательство основано на том, что ожидаемая стоимость рандомизированного алгоритма не меньше, чем у лучшего детерминированного алгоритма.
-
Применение рандомизированных алгоритмов
- Рандомизированные алгоритмы могут быть использованы для решения задач, где детерминированные алгоритмы могут быть неэффективными или неточными.
-
Рекомендации по форматированию
- Статья содержит инструкции по форматированию библиографических описаний и ссылок на внешние ресурсы.