Прямая сумма групп — Википедия

Прямая сумма групп В математике группа G называется прямой суммой двух нормальных подгрупп с тривиальным пересечением.  Метод построения групп может […]

Прямая сумма групп

  • В математике группа G называется прямой суммой двух нормальных подгрупп с тривиальным пересечением. 
  • Метод построения групп может быть обобщен на прямые суммы векторных пространств, модулей и других структур. 
  • Группа, которая может быть выражена в виде прямой суммы нетривиальных подгрупп, называется разложимой. 
  • Прямая сумма изоморфна слабому прямому произведению подгрупп. 
  • Свойства прямой суммы включают умножение элементов и отмену суммы в частном. 
  • Эквивалентность разложений на прямые суммы выполняется для конечных групп, но не для бесконечных групп. 
  • Обобщение на суммы по бесконечным множествам требует осторожности и использования внешней прямой суммы множества групп. 

Полный текст статьи:

Прямая сумма групп — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх