Псевдометрическое пространство

• Псевдометрические пространства обобщают метрические пространства, где расстояние между точками может быть равно нулю. 
• Псевдометрические пространства были введены Джуро Курепой в 1934 году. 
• Каждое полунормированное пространство является псевдометрическим. 
• Термин «полуметрическое пространство» иногда используется как синоним, особенно в функциональном анализе. 
• Топология, созданная с использованием семейства псевдометрических параметров, называется калибровочным пространством. 
• В псевдометрическом пространстве точки не обязательно должны быть различимы. 
• Примеры псевдометрических пространств включают метрические пространства и пространства функций. 
• Псевдометрия возникает в функциональном анализе и теории гиперболических комплексных многообразий. 
• Каждая мера пространства может рассматриваться как полное псевдометрическое пространство. 
• Псевдометрическая топология генерируется открытыми шарами, и метрическая идентификация преобразует псевдометрическое пространство в полноценное метрическое пространство.