Пятиугольное число

Пятиугольное число расширяет концепцию треугольных и квадратных чисел до пятиугольника.
n-е пятиугольное число pn представляет количество точек в узоре из правильных пятиугольников с общей вершиной.
Формула для n-го пятиугольного числа задается для n ≥ 1.
Пятиугольные числа тесно связаны с треугольными числами и обобщенными пятиугольными числами.
Обобщенные пятиугольные числа важны для теории целых разбиений Эйлера.
Число точек внутри самого внешнего пятиугольника узора, образующего пятиугольное число, также является обобщенным пятиугольным числом.
Обобщенные пятиугольные числа связаны с центрированными шестиугольными числами и могут быть использованы для доказательства теоремы о пятиугольных числах.

Полный текст статьи:

Пятиугольное число — Википедия