Оглавление
Область
-
Основные понятия и формулы
- Площадь – это количество пространства, покрытого плоской фигурой.
- Площадь круга равна πr², где r – радиус.
- Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.
- Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.
-
Формулы для двумерных фигур
- Площадь треугольника с известными сторонами и высотой может быть вычислена по формуле Герона.
- Площадь треугольника, заданного углом и двумя сторонами, может быть вычислена через синус угла.
- Площадь координатного треугольника может быть найдена с помощью формулы шнурка.
-
Интегральное определение площади
- Площадь между кривой и горизонтальной осью может быть вычислена с помощью интеграла.
- Площадь между двумя функциями может быть найдена через разность интегралов.
-
Площадь поверхности трехмерных фигур
- Площадь поверхности конуса равна πr(r+r²+h²), где r – радиус, h – высота.
- Площадь поверхности куба равна 6s², где s – длина ребра.
- Площадь поверхности цилиндра равна 2πr(r+h), где r – радиус, h – высота.
- Площадь поверхности призмы равна 2B+Ph, где B – площадь основания, P – периметр, h – высота.
- Площадь поверхности пирамиды равна B+{PL/2}, где B – площадь основания, P – периметр, L – длина скоса.
- Площадь поверхности прямоугольной призмы равна 2(ℓw+ℓh+wh), где ℓ – длина, w – ширина, h – высота.
-
Общая формула для площади поверхности
- Площадь поверхности графика функции может быть вычислена с помощью общей формулы.
- Площадь параметрической поверхности может быть найдена с использованием векторной формы.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: