Оглавление
Раскопанный додекаэдр
-
Описание додекаэдра
- Додекаэдр с вогнутыми пятиугольными пирамидами вместо граней
- Внешняя поверхность представляет собой звездообразную форму икосаэдра Ef1g1
- В книге Магнуса Веннингера фигурирует как модель 28, третья модель икосаэдра
-
Структура додекаэдра
- Все 20 вершин и 30 из 60 ребер принадлежат додекаэдрической оболочке
- 30 внутренних граней длиннее и образуют большой звездчатый додекаэдр
- Каждая грань представляет собой самопересекающийся шестиугольник с углами 60°
- Равносторонние треугольники, соприкасающиеся коротким краем, являются частью грани
-
Огранка додекаэдра
- Имеет ту же внешнюю форму, что и огранка додекаэдра с 20 самопересекающимися шестиугольниками
- Невыпуклую грань шестиугольника можно разбить на четыре равносторонних треугольника
- Истинный раскопанный додекаэдр имеет три конгруэнтных равносторонних треугольника
-
Топологические свойства
- С шестью шестигранными гранями вокруг каждой вершины топологически эквивалентно фактор-пространству гиперболического порядка-шестиугольная черепица 6, {6,6}
- Один из десяти абстрактных правильных многогранников второго порядка с вершинами на одной орбите
-
Связанные многогранники
- Рекомендации по литературе и источникам