Расположение линий
- В геометрии расположение линий – это разделение плоскости, образованное набором линий.
- Проблемы подсчета характеристик устройств были изучены в дискретной геометрии.
- Определение: любой конечный набор прямых на плоскости разбивает ее на двумерные многоугольники, одномерные отрезки или лучи и точки пересечения с нулевым измерением.
- Классификация точек плоскости в соответствии с их положением относительно прямых.
- Отношение эквивалентности, классы эквивалентности которого являются подмножествами эквивалентных точек.
- Три типа объектов: ячейки, края и вершины расположения.
- Граница ячейки – это система ребер, которые соприкасаются с ней, а граница ребра – это набор вершин, которые соприкасаются с ней.
- Система объектов всех трех типов образует комплекс ячеек, покрывающих плоскость.
- Два расположения называются изоморфными или комбинаторно эквивалентными, если между объектами существует взаимно однозначное соответствие с сохранением границ.
Полный текст статьи: