Оглавление [Скрыть]
- 1 Распределение Больцмана
- 1.1 Распределение Больцмана
- 1.2 Применение и свойства
- 1.3 Обобщенное распределение Больцмана
- 1.4 Статистическая механика
- 1.5 Математика и статистика
- 1.6 Распределение Больцмана в глубоком обучении
- 1.7 Ограниченная машина Больцмана
- 1.8 Распределение Больцмана в экономике
- 1.9 Связанные темы
- 1.10 Полный текст статьи:
- 2 Распределение Больцмана
Распределение Больцмана
-
Распределение Больцмана
- Распределение вероятностей, определяющее вероятность состояния системы в зависимости от энергии и температуры.
- Выражается через экспоненциальную функцию и постоянную Больцмана.
- Названо в честь Людвига Больцмана, впервые сформулировано в 1868 году.
-
Применение и свойства
- Используется для описания распределения частиц по связанным состояниям.
- Показывает, что состояния с более низкой энергией имеют более высокую вероятность быть занятыми.
- Соотношение вероятностей двух состояний зависит от разности энергий.
-
Обобщенное распределение Больцмана
- Частный случай обобщенного распределения Больцмана.
- Используется в статистической механике для описания канонического, большого канонического и изотермически-изобарического ансамблей.
- Выводится из принципа максимальной энтропии.
-
Статистическая механика
- Применяется для замкнутых систем фиксированного состава в тепловом равновесии.
- Включает канонический, большой канонический и микроканонический ансамбли.
- В квантовых газах статистика заполнения состояний описывается статистикой Ферми-Дирака или Бозе-Эйнштейна.
-
Математика и статистика
- В математике известно как мера Гиббса.
- В статистике и машинном обучении называется логарифмически-линейной моделью.
-
Распределение Больцмана в глубоком обучении
- Используется для распределения выборки в стохастических нейронных сетях
- Применяется в машинах Больцмана, ограниченных машинах Больцмана, моделях на основе энергии и глубоких машинах Больцмана
- Машина Больцмана считается моделью обучения без контроля
-
Ограниченная машина Больцмана
- Вводится для уменьшения сложности реализации в приложениях реального времени
- Архитектура, основанная на распределении Больцмана
-
Распределение Больцмана в экономике
- Используется для распределения разрешений при торговле выбросами
- Описывает наиболее вероятное, естественное и беспристрастное распределение разрешений между странами
- Имеет ту же форму, что и многочленная логит-модель
- Связана с случайной максимизацией полезности Дэниелом Макфадденом
-
Связанные темы
- Статистика Бозе–Эйнштейна
- Статистика Ферми–Дирака
- Отрицательная температура
- Функция Softmax