Распределительная решетка
- Распределительные решетки — вездесущие, но специфические структуры.
- Примеры распределительных решеток включают решетки множеств, алгебры Линденбаума и другие.
- Распределительные решетки обладают рядом характерных свойств, включая дистрибутивность и другие.
- Важная характеристика дистрибутивных решеток — изоморфизм с решетками множеств.
- Теорема представления Биркгофа утверждает, что каждая конечная дистрибутивная решетка изоморфна решетке младших множеств своих простых элементов.
- Свободные распределительные решетки могут быть построены проще, чем общие свободные решетки.
- Теория двойственности для распределительных решеток включает теорему Стоуна о представлении и теорему Пристли о представлении.
Полный текст статьи: