Равенство (математика)
- Равенство — соотношение между двумя величинами или математическими выражениями, утверждающее их одинаковое значение или представление одного объекта.
- Равенство записывается как A = B, где A и B — величины или выражения.
- Два объекта, не равные друг другу, называются различными.
- Равенство может быть использовано для определения эквивалентности, тождества и изоморфизма.
- Равенство является архетипом отношения эквивалентности на множестве, которое является рефлексивным, симметричным и транзитивным.
- Равенство может быть определено на основе логики первого порядка с равенством или без него.
- В логике первого порядка с равенством аксиома расширяемости утверждает, что два множества, содержащие одинаковые элементы, являются одним и тем же множеством.
- В логике первого порядка без равенства два множества считаются равными, если они содержат одинаковые элементы.
Полный текст статьи: