Неразвязанный

  • Определение неразвязанного узла

    • Неразвязанный узел — это узел без завязанного узла, который не может быть завязан. 
    • Интуитивно, неразвязанный узел — это замкнутая петля без узла. 
  • Теоретические аспекты

    • Развязка — это топологическая окружность, изотопная стандартной круглой окружности. 
    • Узел с развязкой является границей встроенного диска и имеет род Зайферта 0. 
    • Неразвязанный узел идентичен при операции суммирования узлов. 
  • Проблема неразрешимости

    • Решение о неразрешимости узла лежит в основе инвариантов узлов. 
    • Проблема неразрешимости является NP-полной и co-NP-полной. 
    • Гомологии Флоера и Хованова не могут эффективно использоваться для распознавания неразрешенных узлов. 
  • Примеры неразрешенных узлов

    • Существуют диаграммы узлов, которые не имеют очевидного способа упрощения. 
    • Некоторые узлы, которые кажутся связанными, на самом деле являются неразвязанными. 
  • Инварианты узлов

    • Многочлены Александера-Конвея и Джонса для неразрешенного узла тривиальны. 
    • Неясно, имеет ли какой-либо нетривиальный узел тот же многочлен Джонса, что и неразрешенный узел. 
  • Дополнительные сведения

    • Неразвязанный узел является единственным узлом с бесконечной циклической группой в своей группе узлов. 
    • Дополнение к неразвязанному узлу гомеоморфно сплошному тору. 
  • Ссылки и рекомендации

    • Статья содержит ссылки на внешние ресурсы и дату обращения. 

Полный текст статьи:

Развязать

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх