Неразвязанный
-
Определение неразвязанного узла
- Неразвязанный узел — это узел без завязанного узла, который не может быть завязан.
- Интуитивно, неразвязанный узел — это замкнутая петля без узла.
-
Теоретические аспекты
- Развязка — это топологическая окружность, изотопная стандартной круглой окружности.
- Узел с развязкой является границей встроенного диска и имеет род Зайферта 0.
- Неразвязанный узел идентичен при операции суммирования узлов.
-
Проблема неразрешимости
- Решение о неразрешимости узла лежит в основе инвариантов узлов.
- Проблема неразрешимости является NP-полной и co-NP-полной.
- Гомологии Флоера и Хованова не могут эффективно использоваться для распознавания неразрешенных узлов.
-
Примеры неразрешенных узлов
- Существуют диаграммы узлов, которые не имеют очевидного способа упрощения.
- Некоторые узлы, которые кажутся связанными, на самом деле являются неразвязанными.
-
Инварианты узлов
- Многочлены Александера-Конвея и Джонса для неразрешенного узла тривиальны.
- Неясно, имеет ли какой-либо нетривиальный узел тот же многочлен Джонса, что и неразрешенный узел.
-
Дополнительные сведения
- Неразвязанный узел является единственным узлом с бесконечной циклической группой в своей группе узлов.
- Дополнение к неразвязанному узлу гомеоморфно сплошному тору.
-
Ссылки и рекомендации
- Статья содержит ссылки на внешние ресурсы и дату обращения.