Восстановительная группа

• Определение и классификация групп Ли

  • Группа Ли — это алгебраическая группа, которая является локально компактной и имеет конечную размерность. 
  • Классификация групп Ли основана на их алгебрах Ли и включает в себя простые, полупростые и связные группы. 

• Простые группы Ли

  • Простые группы Ли классифицируются по их диаграммам Дынкина и включают в себя группы типа An, Bn, Cn, Dn, E6, E7, E8, F4, G2. 
  • Каждая простая группа Ли имеет уникальное представление в виде матрицы над полем комплексных чисел. 

• Полупростые группы Ли

  • Полупростые группы Ли классифицируются по их диаграммам Дынкина и являются группами, которые не содержат простых компонент. 
  • Они включают в себя группы типа A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z. 

• Связные группы Ли

  • Связные группы Ли классифицируются по их диаграммам Дынкина и являются группами, которые не содержат связных компонент. 
  • Они включают в себя группы типа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 23 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.