Решетка Тамари

• Определение решетки Тамари

  • Решетка Тамари — частично упорядоченное множество группировок объектов с использованием скобок. 
  • Группировки упорядочены по ассоциативному закону, где одна группировка предшествует другой. 

• Структура решетки Тамари

  • Каждая группировка имеет предшественника и преемника. 
  • Решетка Тамари обладает структурой решетки. 
  • Диаграмма Хассе решетки Тамари изоморфна графу ассоциаэдра. 

• Число элементов в решетке Тамари

  • Число элементов решетки Тамари равно n-му каталонскому числу. 

• Эквивалентные описания решетки Тамари

  • Решетка Тамари может быть представлена как набор последовательностей чисел, упорядоченных по координатам. 
  • Также она может быть описана как совокупность бинарных деревьев или упорядоченных лесов. 
  • Еще одно описание — это набор триангуляций выпуклого многоугольника, упорядоченных операциями переворота. 

• Обозначения и рекомендации

  • Решетка Tn для n + 1 объектов и соответствующий ассоциаэдр Kn+1. 
  • В компьютерном программировании решетка Тамари 4-го порядка обозначается как T4, а диаграмма Хассе — как K5. 
  • В статье приведены рекомендации по форматированию библиографического описания в HTML.