Оглавление
Решетка Тамари
-
Определение решетки Тамари
- Решетка Тамари – частично упорядоченное множество группировок объектов с использованием скобок.
- Группировки упорядочены по ассоциативному закону, где одна группировка предшествует другой.
-
Структура решетки Тамари
- Каждая группировка имеет предшественника и преемника.
- Решетка Тамари обладает структурой решетки.
- Диаграмма Хассе решетки Тамари изоморфна графу ассоциаэдра.
-
Число элементов в решетке Тамари
- Число элементов решетки Тамари равно n-му каталонскому числу.
-
Эквивалентные описания решетки Тамари
- Решетка Тамари может быть представлена как набор последовательностей чисел, упорядоченных по координатам.
- Также она может быть описана как совокупность бинарных деревьев или упорядоченных лесов.
- Еще одно описание – это набор триангуляций выпуклого многоугольника, упорядоченных операциями переворота.
-
Обозначения и рекомендации
- Решетка Tn для n + 1 объектов и соответствующий ассоциаэдр Kn+1.
- В компьютерном программировании решетка Тамари 4-го порядка обозначается как T4, а диаграмма Хассе – как K5.
- В статье приведены рекомендации по форматированию библиографического описания в HTML.
Полный текст статьи: