Риманово многообразие

• Риманова метрика — это симметричный 2-тензор на многообразии, который определяет расстояние между точками. 
• Метрика может быть определена на подмногообразиях, используя ограничение векторами, касательными вдоль подмногообразия. 
• Риманова метрика на графике гладкой функции является естественным примером. 
• Погружения между римановыми многообразиями могут быть связаны с римановой метрикой через отображение покрытия. 
• Показатели продукта для двух римановых многообразий определяют риманову метрику на их декартовом произведении. 
• Локальное координатное представление римановой метрики на декартовом произведении может быть описано через координатные представления на исходных многообразиях. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.