Риманова геометрия
- Риманова геометрия изучает гладкие многообразия с римановой метрикой, определяющей локальные представления об угле, длине кривых и площади поверхности.
- Риманова геометрия возникла благодаря видению Бернхарда Римана и является обобщением дифференциальной геометрии поверхностей в R3.
- Развитие римановой геометрии привело к синтезу результатов, касающихся геометрии поверхностей и поведения геодезических на них.
- Риманова геометрия имеет тесную аналогию с математической структурой дефектов в обычных кристаллах.
- В статье представлены некоторые полезные вводные материалы и неполный список наиболее классических теорем римановой геометрии.
Полный текст статьи: