Ручка

Оглавление1 Корпус с ручкой1.1 Тело-ручка в геометрической топологии1.2 n-мерные рукоятки1.3 Трехмерные рукоятки1.4 Примеры1.5 Полный текст статьи:2 Ручка Корпус с ручкой […]

Корпус с ручкой

  • Тело-ручка в геометрической топологии

    • Тело-ручка — это разложение многообразия на стандартные части.  
    • Важны в теории Морса, кобордизмов и хирургической теории многомерных многообразий.  
    • Используются для изучения 3-мерных многообразий.  
  • n-мерные рукоятки

    • Если (W, ∂W) — n-мерное многообразие с границей, то (W, ∂W) получается из W присоединением r-ручки.  
    • Граница ∂W’ получается хирургическим путем.  
    • Теория Морса доказала, что каждое многообразие является дескрипторным телом.  
    • Многообразие называется k-handlebody, если оно представляет собой объединение r-ручек для r не более k.  
  • Трехмерные рукоятки

    • Корпус рукояти — это ориентируемый 3-контурный коллектор с попарно непересекающимися дисками.  
    • Род тела-ручки — это род его граничной поверхности.  
    • Важность в теории 3-мерных многообразий связана с расщеплениями Хегаарда.  
    • Трехмерное тело с ручкой иногда называют кубом с ручками.  
  • Примеры

    • Связный конечный граф в евклидовом пространстве является n-мерным телом управления.  
    • Нулевое тело-ручка рода гомеоморфно трехшаровому B3.  
    • Тело типа one гомеоморфно B2 × S1 и называется сплошным тором.  
    • Все остальные элементы управления могут быть получены из сплошных торов.  

Полный текст статьи:

Ручка

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх