Оглавление
Корпус с ручкой
-
Тело-ручка в геометрической топологии
- Тело-ручка — это разложение многообразия на стандартные части.
- Важны в теории Морса, кобордизмов и хирургической теории многомерных многообразий.
- Используются для изучения 3-мерных многообразий.
-
n-мерные рукоятки
- Если (W, ∂W) — n-мерное многообразие с границей, то (W, ∂W) получается из W присоединением r-ручки.
- Граница ∂W’ получается хирургическим путем.
- Теория Морса доказала, что каждое многообразие является дескрипторным телом.
- Многообразие называется k-handlebody, если оно представляет собой объединение r-ручек для r не более k.
-
Трехмерные рукоятки
- Корпус рукояти — это ориентируемый 3-контурный коллектор с попарно непересекающимися дисками.
- Род тела-ручки — это род его граничной поверхности.
- Важность в теории 3-мерных многообразий связана с расщеплениями Хегаарда.
- Трехмерное тело с ручкой иногда называют кубом с ручками.
-
Примеры
- Связный конечный граф в евклидовом пространстве является n-мерным телом управления.
- Нулевое тело-ручка рода гомеоморфно трехшаровому B3.
- Тело типа one гомеоморфно B2 × S1 и называется сплошным тором.
- Все остальные элементы управления могут быть получены из сплошных торов.