S2S (математика)

• Определение и свойства теории S2S

  • Теория S2S – это теория, которая включает в себя все формулы первого порядка, которые могут быть доказаны с помощью элементарной арифметики. 
  • Она является расширением теории WS1S, добавляя кванторы существования и всеобщности. 
  • S2S включает в себя все формулы, которые могут быть доказаны с помощью недетерминированных автоматов. 

• Примеры и доказательства

  • Теория S2S включает в себя формулы, такие как “∀x∃y(x+y=0)”, которые могут быть доказаны с помощью арифметики. 
  • Доказательство разрешимости S2S основано на использовании недетерминированных автоматов для проверки принятия формул. 
  • Теория S2S может быть объединена с другими разрешимыми теориями, такими как монадические теории и теории первого порядка. 

• Применение теории S2S

  • Теория S2S используется для доказательства разрешимости различных теорий, включая теории множеств и логики первого порядка. 
  • Она также применяется для изучения разрешимости игр на четность и других игр на деревьях. 
  • Объединение теории S2S с другими теориями позволяет расширить их разрешимость и использовать их в практических приложениях. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.