S2S (математика)
-
Определение и свойства теории S2S
- Теория S2S — это теория, которая включает в себя все формулы первого порядка, которые могут быть доказаны с помощью элементарной арифметики.
- Она является расширением теории WS1S, добавляя кванторы существования и всеобщности.
- S2S включает в себя все формулы, которые могут быть доказаны с помощью недетерминированных автоматов.
-
Примеры и доказательства
- Теория S2S включает в себя формулы, такие как «∀x∃y(x+y=0)», которые могут быть доказаны с помощью арифметики.
- Доказательство разрешимости S2S основано на использовании недетерминированных автоматов для проверки принятия формул.
- Теория S2S может быть объединена с другими разрешимыми теориями, такими как монадические теории и теории первого порядка.
-
Применение теории S2S
- Теория S2S используется для доказательства разрешимости различных теорий, включая теории множеств и логики первого порядка.
- Она также применяется для изучения разрешимости игр на четность и других игр на деревьях.
- Объединение теории S2S с другими теориями позволяет расширить их разрешимость и использовать их в практических приложениях.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.