Оглавление
Самолет Моултона
-
Определение плоскости Моултона
- Плоскость Моултона — это аффинная плоскость, в которой теорема Дезарга не выполняется.
- Названа в честь американского астронома Фореста Рэя Моултона.
- Точки на плоскости Моултона — это точки на реальной плоскости R2.
- Линии на плоскости Моултона — это обычные прямые, за исключением того, что наклон удваивается при пересечении оси y.
-
Формальное определение
- Плоскость Моултона определяется как падающая структура M = ⟨P, G, I⟩, где P — набор точек, G — набор линий, I — отношение частоты встречаемости “лежит на”.
- ∞ используется для описания вертикальных линий.
-
Соотношение заболеваемости
- Для p = (x, y) ∈ P и g = (m, b) ∈ G, отношение заболеваемости определяется как ∞.
-
Приложение
- Плоскость Моултона не изоморфна проективной плоскости PG(2, F) для любого (косого) поля F.
- Проективная плоскость PG(2, F) определяется трехмерным векторным пространством над (косым) полем F.