Седловая точка

• Седловая точка в математике — это точка на графике функции, где все наклоны равны нулю, но не является локальным экстремумом. 
• Пример седловой точки — критическая точка с относительным минимумом вдоль одного осевого направления и относительным максимумом вдоль пересекающей оси. 
• Название седловой точки происходит от ее формы, напоминающей седло для верховой езды. 
• Седловая точка приводит к созданию контурной карты с парой линий, пересекающихся в этой точке. 
• Математическая дискуссия о проверке седловой точки включает вычисление матрицы Гессена функции. 
• Седловая точка для гладкой функции — это неподвижная точка, такая, что кривая / поверхность / и т.д. в окрестности этой точки не находится полностью ни на одной стороне касательного пространства в этой точке. 
• Седловидные поверхности имеют отрицательную гауссову кривизну, что отличает их от выпуклых/эллиптических поверхностей с положительной гауссовой кривизной. 
• В игре с нулевой суммой для двух игроков, определенной в непрерывном пространстве, точкой равновесия является седловая точка.