Сеть зависимостей
-
Основы сетей зависимостей
- Сети зависимостей используются для изучения скрытых взаимосвязей между узлами в сетях.
- Они основаны на частичной корреляции между парами узлов, которая учитывает влияние третьего узла.
-
Математический подход
- Частичная корреляция вычисляется как корреляция между двумя узлами после вычитания корреляций с третьим узлом.
- Влияние узла на корреляцию определяется как сумма его влияния на корреляции между всеми другими узлами.
-
Применение в экономике и иммунологии
- Сети зависимостей использовались для анализа структуры экономики США и иммунной системы.
-
Корреляции и частичные корреляции
- Корреляции между узлами вычисляются по формуле Пирсона.
- Частичные корреляции отражают влияние третьего узла на корреляции между двумя другими узлами.
-
Влияние и зависимость
- Относительный эффект корреляций и зависимость узла от корреляции определяются формулами.
- Зависимость узла от узла определяется как среднее влияние узла на корреляции с другими узлами.
-
Сети структурных зависимостей
- Влияние пути и зависимость от расстояния определяются как среднее влияние узла на направленный путь.
- Структурные зависимости узлов определяются как среднее влияние узла на направленные пути от него ко всем остальным узлам.
-
Визуализация и алгоритмы
- Матрица зависимостей является взвешенной матрицей смежности и может быть использована для фильтрации сети.
- Алгоритмы, такие как MST и PMFG, могут использоваться для построения информативных подграфов сети.
Полный текст статьи: