Аксиоматическая схема спецификации
- Аксиоматическая теория множеств основана на аксиомах Цермело-Френкеля.
- Аксиома понимания утверждает, что для каждого предиката существует множество, определяемое этим предикатом.
- Схема аксиом неограниченного понимания приводит к парадоксу Рассела.
- Аксиоматическая схема спецификации аксиом заменяет неограниченное понимание на более строгую аксиоматизацию.
- Большинство аксиом Цермело-Френкеля стали необходимы для восполнения части того, что было утрачено, изменив схему аксиом понимания на схему аксиом спецификации.
- В теории множеств фон Неймана-Бернайса-Геделя существует схема теоремы, которая позволяет избежать парадокса Рассела.
- В новых основах Куайна аксиома понимания принимает неограниченную форму, но предикаты, которые могут использоваться в схеме, сами по себе ограничены.
Полный текст статьи: