Сильное равновесие Нэша
-
Определение и свойства равновесия Нэша
- Равновесие Нэша — это набор стратегий, при котором ни одна коалиция не может увеличить свой выигрыш, отклоняясь от текущего набора стратегий.
- Равновесие Нэша является стабильным, то есть оно не может быть улучшено путем отклонения от него.
- В игре с n игроками существует n! различных равновесий Нэша.
-
Примеры и критика
- В игре с двумя игроками и двумя стратегиями, где u1(x) = x1 и u2(x) = x2, существует единственное равновесие Нэша в точке (0,0).
- В игре с тремя игроками и тремя стратегиями, где u1(x) = x1, u2(x) = x2 и u3(x) = x3, существует 27 различных равновесий Нэша.
- В игре с двумя игроками и двумя стратегиями, где u1(x) = -x1 + 2×2 и u2(x) = 2×1 — x2, существует два равновесия Нэша, но одно из них не является стабильным.
- Равновесие Нэша может быть нарушено, как в примере с двумя игроками, где коалиция {1,2} может отклониться от равновесия Нэша в точке (0,0).
-
Критика концепции сильного равновесия Нэша
- Концепция сильного равновесия Нэша подвергается критике за слишком «сильные» требования к общению между игроками.
- В результате сильных требований к общению, сильное равновесие Нэша редко встречается в играх, представляющих интерес для изучения.
-
Свойства и рекомендации
- Каждое равновесие Нэша является равновесием Нэша.
- Каждое равновесие Нэша слабо эффективно по Парето.
- Каждое равновесие Нэша находится в слабом альфа-ядре и слабом бета-ядре.
- Существуют рекомендации по форматированию библиографических описаний в HTML.
Полный текст статьи: